Основные уравнения теории оболочек с приложениями к задачам теплопроводности

Сокотущенко, В.Н. Основные уравнения теории оболочек с приложениями к задачам теплопроводности: монография / В.Н. Сокотущенко. – Орел: ОрелГТУ, 2006. – 183 с.
ISBN 5-93932-123-2

В монографии представлен математический вывод общековариантных уравнений совместности деформаций как условий евклидовости геометрического пространства элемента оболочки, а также вывод уточнённых дифференциальных уравнений напряжённого состояния элемента оболочки. Доказано существование недифференциальных уравнений совместности деформаций, которые являются следствием связи всех трёх квадратичных форм срединной поверхности в деформированном элементе оболочки, а также доказана некорректность известной в теории оболочек процедуры пренебрежения отношением толщины к радиусу по сравнению с единицей для задач гиперболической теории теплопроводности в проблеме импульсного нагрева оболочки. В работе решён ряд актуальных прикладных задач в рамках гиперболической теории теплопроводности оболочек. Разработанная геометрическая модель элемента оболочки и предлагаемый математический способ по-строения основных уравнений напряжённо-деформированного состояния, а также дифференциальные уравнения совместности деформаций элемента оболочки и доказательство существования недифференциальных уравнений совместности обладающих свойством общей ковариантности являются новы-ми для теории оболочек.
Предназначена для аспирантов и научных работников, занимающихся исследованиями в области теории оболочек и прикладной термомеханики.